обоснуйте тождества а)[tex]1 + sin ^4 alpha - cos ^4 alpha

Обоснуйте тождества
а)
1 + sin ^4 \alpha - cos ^4 \alpha =2sin ^2 \alpha
б)
 sin^ 2 6 \alpha cos ^26 \alpha (tg ^2 6 \alpha + ctg ^2 6 \alpha + 2) = 1

Задать свой вопрос
1 ответ

a)\;1+\sin^4\alpha-\cos^4\alpha=1+(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)=\\=1+(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)\cdot1=1+\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha+\sin^2\alpha=2\sin^2\alpha

b)\;\sin^26\alpha\cos^26\alpha\left(tg^26\alpha+ctg^26\alpha+2\right)=\\=\sin^26\alpha\cos^26\alpha\left(\frac\sin^26\alpha\cos^26\alpha+\frac\cos^26\alpha\sin^26\alpha+2\right)=\\=\sin^26\alpha\cos^26\alpha\left(\frac\sin^46\alpha+\cos^46\alpha\sin^26\alpha\cos^26\alpha+2\right)=\sin^46\alpha+\cos^46\alpha+2\sin^26\alpha\cos^26\alpha=\\=(\sin^26\alpha+\cos^26\alpha)^2=1^2=1

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт