решите неравенство методом интервалов

10

2x^2 gt;= 32

2x^2 - 32 gt;= 0

2(x^2 - 16) gt;=0

2(x-4)(x-4) gt;=0

++++++++++[-4] -------------- [4] ++++++++

x(-  -4] U [4 +)

11

3x^2 - 27 lt; 0

3(x^2 - 9)lt;0

3(x-3)(x+3) lt; 0

++++++++++ (-3) ------------- (3) +++++++++

x(-3 3)

12

15 + 2x^2 gt;= 0

квадрат числа и положительное число всегда больше 0

xR

x(-  +)

x^2-16gt;=0  (x-4)(X+4)gt;=0  x-4=0  x=4,  x+4=0,  x=-4  отмечаем числа -4 и 4 на числовой прямой , знаки  = +  -  + отв. хlt;=-4  и xgt;=4

разделяем обе доли на 3 ,  (х-3)(х+3)lt;0 , корешки -3 и 3 отмечаем на числ. прямой  знаки  +   -  + ,отв.   (-3;3)

15+2х^2gt;0  при любом  х  но не =0