В Сказочной стране было 1000 кисельных озёр: в первом концентрация киселя

В Сказочной стране было 1000 кисельных озёр: в первом концентрация киселя равна 0,1%, во втором - 0,2%, в 3-ем - 0,3%, ... , в 1000-ом озере одинакова 100%. Из первого озера Артём набрал 1 литр воды, из второго - 2 литра, из третьего - 3 литра, ... , из 1000-ого - 1000 л.. Какова будет концентрация киселя в смеси, если Артём смешает всю набранную им жидкость?

Задать свой вопрос
Ажевский Виктор
66,7%
1 ответ

Ответ:

66,7 %

Пошаговое объяснение:

концентрация равна:

0,1*1 + 0,2*2 + 0,3 * 3 + ... + 100 * 1000 (%) деленная на весь объем, т.е. на 1 + 2 + 3 + ... + 1000

вынесем в числителе 0,1

0,1*\dfrac1*1+2*2+3*3+...+1000*10001+2+3+...+1000 =0,1*\dfrac\frac1000(1000+1)(2*1000+1)6 \frac1000*10012  =\\\\=0,1*\dfrac20013 =0,1*667=66,7(\%)

воспользовались формулами суммы арифметической прогрессии и формулой:

1^2+2^2+...+n^2=\dfracn(n+1)(2n+1)6

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт