В подземелье живут гномы в разноцветных колпаках. Единожды 105 обитателей подземелья

В подземелье живут гномы в разноцветных колпаках. Однажды 105 обитателей подземелья встали в круг. Оказалось, что каждый гном стоит рядом желая бы с одним гномом в колпаке того же цвета; при этом 67 гномов стоят между 2-мя гномами в колпаках того же цвета. Какое наибольшее количество гномов в бардовых колпаках могли иметь соседа в не красноватом колпаке? Даю 20 баллов.