В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания одинакова 6 см, угол меж

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания одинакова 6 см, угол между боковым ребром плоскостью основания равен 30 градусам. Найдите боковое ребро пирамиды

Задать свой вопрос
1 ответ

См. рис.

Для нахождения бокового ребра осмотрим треугольник SOC, в котором нам известен угол, а прилежащий катет мы можем отыскать.

АС - диагональ квадрата АВСД, т. О разделяет АС пополам, как следует, ОС равен половине диагонали квадрата. ОС=62:2=32.

В треугольнике SOC через косинус угла в 30 градусов находим боковое ребро SC. SC= 3\sqrt2 *\frac2\sqrt3  =\frac6\sqrt2 \sqrt3  =2\sqrt6

Амелия
Можешь ещё найти вышину пирамиды и двугранный угол при основании ,пжл
Боря
SО=корень из 6 (из того же треугольника можно отыскать по т. Пиф. или ч/з синус угла 30 град.).
Арина Заподойникова
В пирамиде проводим апофему SK (т. К - середина стороны ДС). из т. О опускаем перпендикуляр на ДС. Т.к. фигура верная, перпендикуляр на ДС совпадет с точкой К, как следует, получаем треугольник SОК, где разыскиваемый двугранный угол - угол SКО. Боковое ребро мы уже знаем, КС = 6:2=3. Из прямоугольного треугольника SКС находим апофему SК по т. Пиф. SК = корень из 15. Синус SКО равен корень из 6 разделять на корень из 15, преобразуем и получим, что угол равен арксинус корень из 10 разделять на 5.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт