Интегралы, любые два образца

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

4. x*edx

Пусть -x=u          -dx=du

Используем интегрирование по частям:

udv=uv-vdu.

пусть u(u)=u, а  dv(u)=e^udx      

x*edx=-x*e-e+C=-e*(x+1)+C.

5. (xdx/(x-2)*(x-3))

Преобразуем подинтегральное выражение:

x/((x-2)(x-3))=(3x-2x-6+6)/((x-3)(x-2)=((3x-6)-(2x-6)/(x-2)(x-3)=

=(3*(x-2)-2*(x-3)/((x-2)(x-3))=3/(x-3)-2/(x-2).

(3/(x-3)-2/(x-2))dx=3/(x-3)dx-2/(x-2)dx=3*dx/(x-3)-2*dx/(x-2)=

=3*log(x-3)-2*log(x-2)+C.

Ответ:

В Первом там изменяется символ, потому плюс, а во втором способ подмены и производная

Пошаговое объяснение: