МАТЕМАТИКА! Мини сочинение на тему для чего нужна тригонометрии?

ТРИГОНОМЕТРИЯ В НАШЕЙ ЖИЗНИ

Многие задаются вопросами: для чего нужна тригонометрия? Как она употребляется в нашем мире? С чем может быть связана тригонометрия? И вот ответы на эти вопросы. Тригонометрия или тригонометрические функции употребляются в астрономии (особенно для расчётов положения небесных объектов), когда требуется сферическая тригонометрия,  в морской и воздушной навигации, в теории музыки, в акустике, в оптике, в анализе финансовых рынков, в электронике, в теории вероятности, в статистике, в биологии, в медицинской визуализации ,к примеру, компьютерной томографии и ультразвук, в аптеках, в химии, в теории чисел, в сейсмологии, в метеорологии, в океанографии, во многих физических науках, в межевании и геодезии, в архитектуре, в фонетике, в экономике, в электротехнике, в машиностроении, в гражданском строительстве, в компьютерной графике, в картографии, в кристаллографии, в разработке игр и многих иных областях.

Геодезия

Нередко с синусами и косинусами приходится сталкиваться геодезистам. Они имеют специальные инструменты для четкого измерения углов. При поддержки синусов и косинусов углы можно перевоплотить в длины либо координаты точек на земной поверхности.

Старая астрономия

Зачатки тригонометрии можно отыскать в математических рукописях Древнего Египта, Вавилона и Древнего Китая. 56-я задачка из папируса Ринда (II тысячелетие до н. э.) предлагает отыскать наклон пирамиды, вышина которой одинакова 250 локтей, а длина стороны основания  360 локтей.



Последующее развитие тригонометрии связано с именованием астронома Аристарха Самосского (III век до н. э.). В его трактате О величинах и расстояниях Солнца и Луны ставилась задача об определении расстояний до небесных тел; эта задачка требовала вычисления дела сторон прямоугольного треугольника при знаменитом значении 1-го из углов. Аристарх рассматривал прямоугольный треугольник, образованный Солнцем, Луной и Землёй во время квадратуры. Ему требовалось вычислить величину гипотенузы (расстояние от Земли до Солнца) через катет (расстояние от Земли до Луны) при знаменитом значении прилежащего угла (87), что эквивалентно вычислению значения sin угла 3. По оценке Аристарха, эта величина лежит в интервале от 1/20 до 1/18, то есть расстояние до Солнца в 20 раз больше, чем до Луны; на самом деле Солнце почти в 400 раз далее, чем Луна, ошибка возникла из-за неточности в измерении угла.

 Несколько десятилетий спустя Клавдий Птоломей в своих трудах География, Аналемма и Планисферий даёт доскональное изложение тригонометрических приложений к картографии, астрономии и механике. Посреди остального, описана стереографическая проекция, изучены несколько практических задач, к примеру: найти вышину и азимут небесного освещала по его склонению и часовому углу. С точки зрения тригонометрии, это означает, что надо найти сторону сферического треугольника по иным двум граням и противолежащему углу.



В общем, можно сказать, что тригонометрия использовалась для:

         четкого определения медли суток;

         вычисления грядущего расположения небесных освещал, моментов их восхода и заката, затмений Солнца и Луны;

         нахождения географических координат текущего места;

         вычисления расстояния между городками с знаменитыми географическими координатами.

Гномон древний астрономический инструмент, вертикальный предмет (стела, колонна, шест),



дозволяющий по меньшей

длине его тени (в полдень) найти угловую вышину солнца. 

Так, под котангенсом понималась длина тени от вертикального гномонавысотой 12 (время от времени 7) единиц; сначало эти понятия использовались для расчёта солнечных часов. Тангенсом величалась тень от горизонтального гномона. Косекансом и секансом величались гипотенузы подходящих прямоугольных треугольников (отрезки AO на рисунке слева)

Архитектура 

Обширно используется тригонометрия в строительстве, а неподражаемо в архитектуре. Большинство композиционных решений и построений

рисунков проходило конкретно с подмогою геометрии. Но теоретические данные малюсенько что значат. Желаю привести пример на построение одной статуи французского мастера Золотого века искусства.

Пропорциональное соотношение в построении скульптуры было образцово. Но при поднятии скульптуры на высочайший пьедестал, она смотрелась уродливой. Архитектором не было учтено, что в перспективе к горизонту убавляются многие детали и при взоре снизу ввысь теснее не создается воспоминания ее идеальности. Велось

огромное количество расчетов, чтобы фигура с великой вышины смотрелась пропорционально. В основном они были основаны на методе визирования, то есть приблизительного измерения, на глаз. Однако коэффициент разности тех либо других пропорций позволили сделать фигуру более приближенной к идеалу. Таким образом, зная примерное расстояние от скульптуры до точки зрения, а именно от верха скульптуры до глаз человека и вышину скульптуры, можно высчитать синус угла падения взора с поддержкою таблицы (тоже самое мы можем сделать и с нижней точкой зрения), тем самым найдем точку зрения