За круглым столом сидят 12 человек рыцари, которые всегда разговаривают

Ответ:

Нет, не могло.

Пошаговое изъясненье:

Решение 1. Допустим, после того, как один ушел, остался хотя бы один рыцарь. Тогда его соседи рыцари, соседи этих рыцарей тоже рыцари и т. д. все оставшиеся за столом рыцари. Но тогда рыцарь не мог в 1-ый раз сказать, что оба его соседа лгуны, так как лжецов максимум 1 (тот, кто ушел) противоречие.

Сейчас допустим, что после того, как один ушел остались одни лгуны. Тогда изначально было не более 1-го рыцаря. Тогда найдется лжец, который вначале не посиживает рядом с рыцарем, его соседи лгуны, и он не мог сделать утверждения, что оба его соседа лжецы опять прибываем к противоречию.

Решение 2. После того, как ушел один человек, соседи могли измениться только у 2-ух его соседей. У других же 9-ти людей все соседи остались на месте. Никто из этих 9-ти не может быть рыцарем, так как рыцарь не может сказать 2-ух различных утверждений про своих соседей. Как следует, все 9 лгуны. Осмотрим не последнего обманщика (из 9-ти) его соседи лжецы, а означает, он не мог сделать утверждения, что оба его соседа лгуны противоречие.