sin^2x+корень из 3*cosx+cosx- 2 корень из 3 - 1=0

Ответ:

Пошаговое объяснен8sin^2x+2 \sqrt3 cosx+1=0

8(1-cos^2x)+2 \sqrt3 cosx+1=0

8-8cos^2x+2 \sqrt3 cosx+1=0

8cos^2x-2 \sqrt3 cosx-9=0

подмена: cosx=a,   a \leq 1

8a^2-2 \sqrt3 a-9=0

D=(-2 \sqrt3 )^2-4*8*(-9)=300=(10 \sqrt3 )^2

a_1= \frac2 \sqrt3+10 \sqrt3  16= \frac3 \sqrt3 4   - не удовл.

a_2= \frac2 \sqrt3-10 \sqrt3  16=-\frac \sqrt3 2  

cosx= -\frac \sqrt3 2  

x=бarccos( -\frac \sqrt3 2  )+2 \pi n, n Z

x=б( \pi -arccos\frac \sqrt3 2)+2 \pi n, n Z

x=б( \pi - \frac \pi 6 )+2 \pi n, n Z

x=б \frac5 \pi 6+2 \pi n, n Zие: