Трое студентов собираются совместно покупать два схожих ноутбука, но сложив вместе

Question

Трое студентов собираются совместно покупать два схожих ноутбука, но сложив вместе

Трое студентов собираются вместе покупать два одинаковых ноутбука, но сложив совместно все имеющиеся у их средства, они нашли, что у их не хватает даже на один ноутбук. Если бы у первого студента было в два раза больше средств, то на покупку ноутбуков им бы не хватило 34 000 рублей. Если бы у третьего студента было в три раза больше средств, то после покупки 2-ух ноутбуков у их бы осталось 6 000 рублей. Сколько стоит один ноутбук, если знаменито, что цена и количество денег у каждого из студентов есть целое число тысяч рублей, причём у второго студента на 9000 рублей больше, чем у первого?

Задать свой вопрос

Шурик Версин
Математика
2019-09-22 10:36:18
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

в равнобедренном треугольнике расстояние от точки пересечения мередиан до вершин треугольника

When is summer in South Africa?2) Which fruit and vegetables

quot;Почему в дни блокады Ленинграда люди не прекращали заниматься творчеством?quot;

Треугольник ABC и ABD лежат в различных плоскостях, АВ=ВС=АD=CD=4см, АС=6см, BD=квадратный

Диагонали трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке

Всем привет! напишите диалог по казахскому про историю Шёлкого путидам меньше

Колонна, площадь основания которой 0,75м2, оказывает на грунт давление 5 МПа.

в СССР после окончания Большой Отечественной войны веско сократилась численность

Какую роль в жизни людей играет сочувствие

как решать сможете посодействовать

Александр Донаков · Answer 1 · 2019-09-22 10:42:18+3:00

Здесь и далее расчёт будем вести в тыщах рублей для удобства.

Пусть у первого студента x тыс. рублей, у второго x+9 тыс. рублей, у третьего y тыс. рублей, один ноутбук стоит z тыс. рублей. По условию задачи:

$\begincases2x+y+9lt;z\\3x+y+9=2z-34\\2x+3y+9=2z+6\endcases\Rightarrow\begincases2x+y+9lt;z\\y=2z-3x-43\\2x+6z-9x-129+9=2z+6\endcases\Rightarrow\\\Rightarrow\begincases2x+y+9lt;z\\y=2z-3x-43\\x=\frac47z-18\endcases\Rightarrow\begincases2x+y+9lt;z\\y=\frac27z+11\\x=\frac47z-18\endcases$

Беря во внимание выражения для x и y, а также то, что количество средств у каждого студента отлично от 0, перебегаем к системе неравенств:

$\begincases\frac87z-36+\frac27z+11+9lt;z\\\frac47z-18gt;0\\\frac27z+11gt;0\endcases\Rightarrow\begincases\frac37zlt;16\\\frac47zgt;18\\\frac27zgt;-11\endcases\Rightarrow$

Стоимость одного ноутбука в тыщах рублей должна быть целым неотрицательным числом, поэтому

$\begincaseszlt;37\frac13\\zgt;31\frac12\\zgt;-38\frac12\endcases\approx\;\;32\leq z\leq37$

Из выражений первой системы для x и y явно что z должно быть кратно 7. В интервале [32; 37] такое число одно - это число 35. Означает, цена 1-го ноутбука сочиняет 35 тысяч рублей.

О проекте

Трое студентов собираются совместно покупать два схожих ноутбука, но сложив вместе

Добро пожаловать!