Некто записал девятизначное число,делящееся на 3.Переставил несколько цифр и получил новое

Да, и гляди почему:

Нам знаменито, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Возьмем к образцу число 4341. Раскинем его по цифрам.(по иному - пример управляла выше) 4 + 3 + 4 + 1.

Признак делимости на 3 - сумма цифр обязана делиться на 3. Мы раскидали число, а следуя правилу выше нам понятно, что как бы не поменять цифры в этом числе, оно будет делиться на 3 благодаря его признаку.

Да.

Признак делимости на 3 (чтоб сумма цифр делилась на 3) от перестановки слагаемых сумма не изменяется.