ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!!!Дан равносторонний треугольник. Вычисли неведомые величины, если BO=10м.

Ответ:

r =  5 м

OD = 5 м

BE = 15 м

AD =  15 м

EC = м

Пошаговое изъясненье:

BE - медиана, биссектриса и вышина, которая точкой О делится в отношении 2:1, начиная от верхушки. То есть если BO = 10, то OE = 5 м. OE = OD как радиус вписанной окружности, BE = BO + OE = 10 + 5 = 15 м. AD также является медианой, биссектрисой и вышиной, как AD, потому она тоже одинакова 15 м. Пусть EC = x, тогда BC = 2x (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы). Составим уравнение по теореме Пифагора: