расстояние между 2-мя мостами сочиняет вдоль реки 84 км. Теплоход проплыл

Дано:

S = 84 км - расстояние

T = 5 ч 20 мин - время "туда" и "назад"

Vc = 32 км/ч  - собственная скорость.

Найти: Vr = ? - скорость течения.

Пошаговое объяснение:

Vпо = Vс + Vr - скорость по течению

Vпр = Vс - Vr - скорость против течения.

T = 5 ч 20 мин = 5 1/3 ч = 16/3 ч - преображенье единиц медли.

Формула: T = S/V - время при равномерном движении.

Пишем уравнение по условию задачи для медли в пути.

1)

Приводим к общему знаменателю и получаем:

2) S*(Vc - Vr) + S*(Vc+Vr) = 16/3*(Vc - Vr) - формула разность квадратов. Упрощаем - раскрываем скобки.

3) 2*S*Vc = 16/3*(Vc - Vr) - Упрощаем - подставим знаменитые значения.

4) 168*32 = 16/3*(32 - Vr) - Упрощаем -  вычисляем.

5) 5376 = 5461 1/3 - 16/3*Vr -И еще раз упрощаем

6) 16/3*Vr =  546 1/3 - 5376 = 85 1/3  - и ещё раз

7) Vr = 85 1/3 : 16/3 = 16 - и находим неизвестное.

8) Vr = 16 = 4 км/ч -  скорость течения - ответ.