Решите пожалуйста! Lim(x^3-2x-1)^2/x^4+2x+1 ,x---amp;gt;-1

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

lim ( x ^ 2 + 2x - 15) / x ^ 2 - 9) = (x-3)(x+5) / (x-3)(x+3) = (x+5)/(x+3)  

x --gt; 3  

Потом подставляешь троечку:  

(3+5) / (3+3) = 8/6 = 4/3 (предел в точке х = 3 равен 4/3)  

_____________________________________________________  

lim 3 / (x ^ 2 + 1) - 1 / (x+1) = 3 - x - 1 / (x ^ 2 + 1) = 2 - x / (x ^ 2 + 1) = 2 - (-1) / ((-1) ^ 2 + 1) = 3 / 2 = 1.5  

x --gt; - 1  

_____________________________________________________  

lim (2 / x ^ 2 + 3x) = 0 / 1 + 0 = 0 / 1 = 0  

x --gt; беск.  

______________________________________________________  

lim ...= 3x ^ 2 + x / x = x(3x+1) / x = 3x+1 = 3*0+1 = 1  

x --gt; 0  

_______________________________________________________  

lim 3x ^ 2 + x + 1 / 3x ^ 2 + x ^ 2 + 1 = 3 / (3+1) = 3/4  

x --gt; беск.  

_______________________________________________________  

lim ((x ^ 3) - 1) / (x-1) = (x-1) (x ^ 2 + x + 1) / (x-1) = 1 ^ 2 + 1 + 1 = 2 + 2 = 4  

x --gt; 1