.Помогите решить интегралы..

Question

Людмила Кудасова 2019-09-22 17:45:10

Оба либо только г?

Коип Настя 2019-09-22 17:46:08

оба

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Jana Svetozarskaja · Answer 1 · 2019-09-22 17:48:32+3:00

Jana Svetozarskaja 2019-09-22 17:48:32

Ответ:

$\int\limitse^sin^2xsin2x \, dx=e^sin^2x+C$

$\int\limits\fracx\cdot arcsinx\sqrt1-x^2 \, dx =x-\sqrt1-x^2\cdot arcsinx+C$

Пошаговое изъясненье:

$\int\limitse^sin^2xsin2x \, dx=\int\limitse^sin^2x\cdot2sinx\cdot cosx \, dx=\beginvmatrixt=sin^2x \\ dt=2sinx\cdot cosxdx\endvmatrix=$

$=\int\limitse^t \, dt=e^t+C=e^sin^2x+C$

$\int\limits\fracx\cdot arcsinx\sqrt1-x^2 \, dx$

Интегрируем по долям

$\int\limitsu \, dv=u\cdot v-\int\limits v \, du$

$u=arcsinx \; \; \; \; \;du=\frac1\sqrt1-x^2dx$

$dv=\fracx\sqrt1-x^2 dx \; \; \;v=\int\limits\fracx\sqrt1-x^2 \, dx=\beginvmatrixt=x^2\\dt=2xdx\endvmatrix=\frac12 \int\limits\frac1\sqrt1-t \, dt=$

$=-\frac12 \int\limits(1-t)^-\frac12 \,d(1-t)=-\frac12\cdot 2(1-t)^\frac12 =-\sqrt1-t=-\sqrt1-x^2$

Подставляем в формулу интегрирования по частям

$\int\limits\fracx\cdot arcsinx\sqrt1-x^2 \, dx=-\sqrt1-x^2\cdot arcsinx-\int\limits-\sqrt1-x^2\cdot \frac1\sqrt1-x^2 \, dx=$

$-\sqrt1-x^2\cdot arcsinx+\int\limits \, dx=x-\sqrt1-x^2\cdot arcsinx+C$

Kamilla Kulichkina 2019-09-22 17:49:17

спасибо

Славян Шулус 2019-09-22 17:53:12

есть ВК?