Замыслили естественное число, а потом дописали к нему справа одну цифру.

Ответ: цифра 7.

Пошаговое объяснение:  Пусть к задуманному естественному числу дописали одну цифру справа, тогда приобретенное число будет являться суммой увеличенного в 10 раз задуманного числа и цифры дописанной справа. Получившееся число больше загаданного на 169 (по условию) , означает от приобретенного числа отняли загаданое, следовательно, число 169 является суммой увеличенного в 9 раз загаданного числа и числа дописанной справа.

Чтобы решить эту задачу, необходимо сделать дробление с остатком, где остаток будет являться цифрой, которую дописали справа.

1699=18+(7)

18 это загаданое естественное число.

7 это цифра дописанная справа.