»

ВНИМАНИЕ!!! Даю 98 балловНужно доскональное писание решения!Катер проплыл по течению реки

ВНИМАНИЕ!!! Даю 98 баллов
Необходимо доскональное писание решения!

Катер проплыл по течению реки 32 км и вернулся назад , затратив на весь путь 3ч 20мин .Найдите свою скорость катера , если на 1 км пути по течению он расходует на 75 сек меньше ,чем против течения .

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть x км/ч - скорость катера

y км/ч - скорость течения

Анализируем первое предложение.

Время туда: \dfrac32x+y

Время назад:  \dfrac32x-y

В сумме даёт 3ч20 минут то есть \frac103 часа.

Составляем 1-ое уравнение

\dfrac32x+y+\dfrac32x-y=\dfrac103

2-ое предложение:

Время на 1 км по течению = \dfrac1x+y

Время на 1 км против течения = \dfrac1x-y

1-ое на 75 секунд меньше. 75 секунд это 75*\dfrac13600 =\dfrac148 часа

Сочиняем 2 уравнение.

\dfrac1x+y + \dfrac148 = \dfrac1x-y

Соединяем в систему

\left \ \dfrac32x+y+\dfrac32x-y=\dfrac103 \atop \dfrac1x+y+\dfrac148=\dfrac1x-y \right.

Решать в лоб такое очень досадно, давайте смотреть.

Пусть \dfrac1x+y =a\\ \\ \dfrac1x-y=b

Первое уравнение ещё сократим на 2.

Тогда

\left \16a+16b=\dfrac53 \atop a+\dfrac148=b \right.

Подставим b из 2 в 1

16a+16a+\dfrac13 = \dfrac53 \\ 32a=\dfrac43\\ a = \dfrac124

Тогда b=\dfrac124+\dfrac148=\dfrac116

Вспоминаем что мы брали за а и b и составляем новейшую систему

\left \ \dfrac1x+y=\dfrac124 \atop \dfrac1x-y=\dfrac116 \right. \left \ x+y=24 \atop x-y=16 \right.

Выражаем x из 2 и подставляем в 1:

2) x=16+y\\1) 16+y+y=24\\y=4\\ x=20

Ответ: 20 км/ч

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его

Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг

Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд

Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили

Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов

Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно

Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый

Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004 НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.

Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт