Помогите решить два дифференциальных уравнения

Question

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Валерий · Answer 1 · 2019-09-23 00:12:58+3:00

Ответ:

1) $y=\fracx^33-x+C,\,\, C=Const$ - это общее решение

А приватное решение одинаково

$y=\fracx^33-x+4\frac23$

2) y=Ce+Cxe, где C=Const и C=Const.

Пошаговое изъяснение:

1) Проинтегрируем обе доли уравнения

$y=\int (x^2-1)\, dx$

$y=\fracx^33-x+C,$ где C=const

Теперь подставим х=1 и у=4, чтоб найти С.

$4=\frac1^33-1+C$

$4=-\frac23+C$

$C=4+\frac23$

$C=4\frac23$

$y=\fracx^33-x+4\frac23$

2) Решим характеристическое уравнение

-2+1=0

(-1)=0

,=1 - то есть двойной корень.

Так как решения обязаны быть линейно независимы, первым решением будет Ce, а вторым решением будет линейно самостоятельный с первым Cxe.

Общее решение будет выглядеть так:

y=Ce+Cxe, где C=Const и C=Const.