Два автомобиля выехали сразу из пт A и B навстречу друг
Два автомобиля выехали одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу и повстречались на расстоянии 500 км от середины AB. Если бы 1-ый на 20 минут позже второго, то они повстречались бы на четверти пути от A, а если бы второй автомобиль выехал на 20 минут позднее первого, то они встретились бы на полпути. Найти скорости автомобилей.
Задать свой вопросОтвет: 2400 км/ч и 4000 км/ч.
Пошаговое изъясненье: Пусть расстояние от А до В 1 (единица), 20 мин=1/3 часа, х рас/час скорость первого автомобиля (сокращенно а/м) из А, у рас/час скорость второго а/м из В, тогда:
Если бы 1-ый а/м , выехал на 20 мин позднее второго, то 2-ой а/м до места встречи, затратил бы медли (1/3)+(3/4)*(1/у) часов , а 1-ый а/м (1/4)*(1/х) часов.
Если бы 2-ой а/м, выехал на 20 мин позднее, то первый а/м до места встречи затратил бы медли (1/3)+(1/2)*(1/х) часов, а 2-ой а/м (1/2)*(1/у) часов.
Составим два уравнения и выделим в каждом (1/х):
(3/4)(1/у)-(1/4)(1/х)=1/3 ; (3/у)-(1/х)=4/3; 1/х=(3/у)-(4/3).
(1/2)(1/х)-(1/2)(1/у)=1/3 ; (1/х)-(1/у)=2/3; 1/х=(2/3)+(1/у).
Приравняем два уравнения по (1/х):
(3/у)-(4/3)=(2/3)+(1/у)
2/у=6/3
6у=6
у=1 (рас/час) скорость второго а/м.
Подставим значение у во 2-ое уравнение и найдем значение х :
1/х=(2/3)+1
1/х=5/3
х=3/5 = 0,6 (рас/час) скорость первого а/м.
Продолжаем:
Пусть z км расстояние от А до В, тогда, т.к. скорость второго а/м больше скорости первого а/м, то встреча произошла на расстоянии 500 км от середины АВ, поближе к А. Время которое затратил 1-ый а/м (0,5z-500)/0,6 часов, а время, которое затратил второй а/м (0,5z+500)/1 часов, т.к. время до встречи у их было однообразное, составим уравнение:
(0,5z-500)/0,6=0,5z+500
0,5z-500=0,3z+300
0,2z=800
z=4000 (км) расстояние от А до В.
4000*0,6=2400 (км/ч) скорость первого а/м.
4000*1=4000 (км/ч) скорость второго а/м.
P.S. Сверхзвуковых автомобилей не существует, вероятнее всего имелись ввиду самолеты.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.