Найти точки скрещения с осями координат y=2x^3-9x^2+12x-8

Пересечение с осью Оу при х =0 обретаем легко: у = -8.

Для нахождения точки пересечения оси Ох при у = 0 надобно решить кубическое уравнение 2x^3-9x^2+12x-8 = 0.

Для вычисления корней данного кубического уравнения употребляются формулы Кардано.

Для начала заданное уравнение приводится к  виду:  

y  + py + q = 0. После внедрения особых формул для определения p и q, использовав формулу:

Q = (p/3)  + (q/2) , вычислим количество корней кубического уравнения. Если:

Q gt; 0 один вещественный корень и два сопряженных комплексных корня. В данной задачке Q = 0,75,

Находим = 1,203, = 0,2078, откуда определяем корешки:

x =  2,9108;  

x, =   0,7946 i*0,8619.

Ответ: у = -8, х = 2,9108.