Из города А в город В через равные промежутки медли и
Из городка А в город В через одинаковые промежутки времени и с одинаковой скоростью выезжает 21 автобус, каждый из которых проходит путь АВ за 2 ч 40 мин. При этом первый автобус прибывает в город В в тот момент, когда из городка А выезжает 21-й автобус. Прибыв в город В, каждый автобус моментально разворачивается и движется к городку А. Из городка А сразу с 21-м автобусом выезжает в город В легковая машина, которая через t мин обгоняет 20-й автобус. Отыскать t и время, за которое легковая машина преодолевает расстояние АВ, если, встретив 1-й автобус, она встречает 2-ой автобус через (t - 9) мин. Автобусы занумерованы в том порядке, в каком они выезжают из городка А.
Ответ: t=12 мин; за 1 ч 36 мин а/м преодолевает расстояние от А до В.
Пошаговое разъясненье: Пусть 1 (единица) расстояние от А до В, 21 автобус делит это расстояние на 20 одинаковых интервалов. 120=1/20 (рас) расстояние меж автобусами. Скорость автобусов 1160=1/160 (рас/мин) (т.к. 2 ч 40 мин = 160 мин). Когда выехал а/м из А, то расстояние меж 20 автобусом и ним одинаково 1/20 (рас) (т.к. а/м выехал одновременно с 21 автобусом.
Пусть х (мин) время за которое а/м преодолевает расстояние от А до В, скорость а/м будет 1/х, тогда время до обгона 20 го автобуса будет: (1/20)((1/х)-(1/160))=160х/(3200-20х) минут, а время после встречи 1 -го автобуса со 2 -м будет: (1/20)((1/х)+(1/160))=160х/(3200-20х) минут. Разница по медли составляет 9 минут. Составим уравнение:
160х/(3200-20х)-160х(3200+20х)=9
6400х=9(10240000-400х)
10000х=92160000
х=9216
х=9216
х=96 (мин)=1 ч 36 мин а/м преодолевает расстояние от А до В.
t= (1/20)((1/96)-(1/160))=(1/20)(1/240)=12 (мин) потребовалось а/м, чтоб обогнать 20-тый автобус.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.