Из города А в город В через равные промежутки медли и

Из городка А в город В через одинаковые промежутки времени и с одинаковой скоростью выезжает 21 автобус, каждый из которых проходит путь АВ за 2 ч 40 мин. При этом первый автобус прибывает в город В в тот момент, когда из городка А выезжает 21-й автобус. Прибыв в город В, каждый автобус моментально разворачивается и движется к городку А. Из городка А сразу с 21-м автобусом выезжает в город В легковая машина, которая через t мин обгоняет 20-й автобус. Отыскать t и время, за которое легковая машина преодолевает расстояние АВ, если, встретив 1-й автобус, она встречает 2-ой автобус через (t - 9) мин. Автобусы занумерованы в том порядке, в каком они выезжают из городка А.

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ: t=12 мин; за 1 ч 36 мин а/м преодолевает расстояние от А до В.

Пошаговое разъясненье: Пусть 1 (единица) расстояние от А до В, 21 автобус делит это расстояние на 20 одинаковых интервалов. 120=1/20 (рас) расстояние меж автобусами. Скорость автобусов 1160=1/160 (рас/мин) (т.к. 2 ч 40 мин = 160 мин). Когда выехал а/м из А, то расстояние меж 20 автобусом и ним одинаково 1/20 (рас) (т.к. а/м выехал одновременно с 21 автобусом.

Пусть х (мин) время за которое а/м преодолевает расстояние от А до В,  скорость а/м будет 1/х, тогда время до обгона 20 го автобуса будет: (1/20)((1/х)-(1/160))=160х/(3200-20х) минут,  а время после встречи 1 -го автобуса со 2 -м будет: (1/20)((1/х)+(1/160))=160х/(3200-20х) минут. Разница по медли составляет 9 минут.  Составим уравнение:

160х/(3200-20х)-160х(3200+20х)=9

6400х=9(10240000-400х)

10000х=92160000

х=9216

х=9216

х=96 (мин)=1 ч 36 мин  а/м преодолевает расстояние от А до В.

t= (1/20)((1/96)-(1/160))=(1/20)(1/240)=12 (мин) потребовалось а/м, чтоб обогнать 20-тый автобус.

Василий
Классная задачка. Большое спасибо
Оксана Пахомикова
а/м как я сообразил это автобус/машина, тогда во втором абзаце маленькие ошибки, х (мин) время за которое машина (м) преодолевает расстояние от А до В, а не a/м, как у Вас, т.к скорости у них различные и время соответственно тоже. И в последующем обязано быть просто м, заместо а/м.
Людмила Кумыш
а/м сокращённо автомобиль.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт