Задачка 9.11 9Класс, Математика, 30 баллов

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

Для  решения,  рассматриваются  положительные  разности.

Всего  разностей  вероятно  14  (между  числами  1 и  15).  

Для  8 чисел  имеем   28 пар:

1 2;  1 3;  1 4;  1 5;  1 6;  1 - 7;  1 8

         2 3;  2 4;  2 5;  2 6;  2- 7;  2 8

                     3 4;  3 5;  3 6;  3 -7;  3 8

                               4 5;  4 6;  4 -7;  4 8

                                          5 6;  5 -7;  5 8

                                                      6 -7;  6 8

                                                                7 8

Таким  образом,  на  14  разностей  имеем  28 пар,  по  2  в каждой разности.

Число  14 можно записать, как разность  2-ух естественных чисел, не превосходящих 15,  только одним  образом: 15 1 = 14,  потому, в  разности  меж 14 и 15,  можно поместить  только одну пару.   Остаются  27  пар и  13 разностей.  В  одной  разности  получаются  3  однообразные пары.