на балкон с размерами 2 м и 6 м мастер укладывает

В Вашем условии диагонали 40 и 20 см. Этого не может быть, так как диагонали прямоугольника одинаковы.
Возможно, Вы имели ввиду стороны прямоугольника.
Будем исходить из этого.

40 см = 0,4 м; 20 см = 0,2 м
1) 26=12 кв.м - площадь балкона
2) 0,4 0,2 = 0,08 кв.м - площадь одной кафельной плитки.
3) 12 : 0,08 = 150 плиток потребуется.
4) 2:0,4 = 5 плиток кафеля можно целиком уложить по ширине балкона 2 м.
5) 6:0,2 = 30 плиток можно полностью уложить по длине балкона 6 м.
Мастеру не нудно резать кафель.

Ответ: 150 плиток. Резать не необходимо.

Проверка
530=150 плиток

1) 26=12(м2.) площа балкона;

2)20+40=60(см2.) площа кафеля

12м =1200см

3)1200:60=20(шт) кафеля нужно