Найти точки экстремума функции f(x)=0.5x^4-2x^2

Ответ:

Пошаговое разъясненье:

Находим производную и приравниваем к  нулю,  f(x)=0,5*4x^3-2*2x=2x^3-4x,  2x^3-4x=0,  2x(x^2-2)=0,   x=0  либо  x^2=2, x=V2  либо x=-V2,  отмечаем точки экстремума на числовой прямой и знаки производной на каждом интервале  -    -V2     +    0    -    V2    +,    в точках  -V2  и  V2  производная меняет символ  с (-) на (+) - это точки  min,  т.0- точка max   (V-обозначение корня)