Постройте график функции

Постройте график функции

Задать свой вопрос
1 ответ

y=\beginBmatrixx^2+4x+4,x\ge -4\\\frac-16x,xlt;-4\endmatrix

1-ая функция это парабола, разберёмся что у неё есть.

y=x^2+4x+4=(x+2)^2

Как оказалось это свелось к полному квадрату.

Получается, что у параболы ветки ориентированы ввысь, координата вершины (-2;0), скрещение с осями координат: (0;4),(-2;0)

Найдём ординату точки границы определения этой функции и ещё пару точек для построения.

y(-4)=(-4)^2+4\cdot (-4)+4=16-16+4=4,(-4;4)\\y(1)=1^2+4\cdot 1+4=1+4+4=9,(1;9)\\y(-3)=(-3)^2_4\cdot (-3)+4=9-12+4=1,(-3;1)

2-ая функция это гипербола у которой асимптоты x=0 y=0, она лежит во 2 и 4 четверти условно собственных координат и не пересекает оси координат т.к. они же являются её асимптотами, найдём ординату границы области определения этой функции и ещё несколько точек, т.к. xlt; -4, то гипербола будет только во 2 четверти и меньше точек искать).

y=\frac-16x\\y(-4)=\frac-16-4=4\\y(-8)=\frac-16-8=2

Кстати точка (-4;4) необыкновенная, в ней гипербола равноудалена от своих асимптот. В общем мы отыскали всё для построения, границ функции сходятся, символ функция постоянная, смотри график внизу.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт