Найдите сумму всех целых чисел от -70 до 50, от -150

Представим естественные числа от -70 до 50 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен -70, последний 50, а разность прогрессии одинакова 1.

Определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n ного члена прогрессии.

an = a1+ d * (n 1).

50 = -70 + 1 * (n 1).

50 + 70 +  1 = n.

n = 121.

Для определения суммы 121 го члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n членов прогрессии.

Sn =( (a1 + an) * n ) / 2.

S121 =( (-70 + 50) * 121) / 2 = -1210.

Ответ: Сумма всех натуральных чисел от -70 до 50 равна -1210.

Представим естественные числа от -150 до 70 в виде арифметической прогрессии. у которой 1-ый член прогрессии равен -150, заключительный 70, а разность прогрессии одинакова 1.

Определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n ного члена прогрессии.

an = a1+ d * (n 1).

70 = -150 + 1 * (n 1).

70 + 150 +  1 = n.

n = 221.

Для определения суммы 221 го члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n членов прогрессии.

Sn =( (a1 + an) * n ) / 2.

S221 =( (-150 + 70) * 221) / 2 = -8840.

Ответ: Сумма всех натуральных чисел от -150 до 70 равна -8840.