найдите точку минимума функции y=корень-6+12x-x^2

Дано: y(x) = (-x+12*x-6)

Отыскать: Значения Х при малых значениях y(x).

Решение:

1. Функция y(x) = f(x) - существует при f(x) 0.

2. Обретаем точки  f(x)=0  - под знаком радикала.

Решение.

1)  f(x) = - x + 12*x - 6  - функция  под знаком корня.

2) Решаем квадратное уравнение f(x) = 0, обретаем дискриминант и корешки уравнения.

D = 12 - 4*(-1)*(-6) = 144-24 = 120 - дискриминант.

D = 120 = (2*30) = 230.

x = 6 - 30, x = 6 + 30- корни квадратного уравнения. Получили область определения функции y(x):

X[x;x] - ООФ y(x). Минимальные значения функция на границах отрезка.

Ymin(x)=0 при x = 6 - 30, x = 6 + 30 - ответ.

Дополнительно - графики функций - в приложении.

Наибольшее значение функции y(x) одинаково:

Ymax(6) = 30 ( 5,48).