Помогите! Как решить определённый интеграл?Я не могу, формул таких нету, как

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите! Как решить определённый интеграл?Я не могу, формул таких нету, как

Помогите! Как решить определённый интеграл?
Я не могу, формул таких нету, как подгонять?

Задать свой вопрос

Виталик
Математика
2019-09-24 01:25:32
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Ответьте пожалуйста на 1 вопрос

Сколько методов прибавленья нового звука в проект имеется в Scratch ?

математика 1 номеер У Вити есть 500 руб. На собственный др

Прочитайте и изберите верный пункт, чтобы окончить предложения ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1.

Пожете посодействовать. Очень срочноо

СРОЧНОООО! Короткое содержание ,,Цирк в шкатулкеquot; Дина Сабитова. Подробно(Дам 50 баллов)

за 30 минут велосипедист проехал 7 км сколько километров он проедет

Орфографический разбор слова склоняются

Внутршня будова Земл , починаючи зверху : а) мантя б)

в треугольнике ABC сторона BC=2 корень 2 см сторона AB 5

Anatolij Kopytko · Answer 1 · 2019-09-24 01:33:42+3:00

$1)\; \int\limits^2\pi _\pi \, \fracx+cosxx^2+2sinx\, dx=\Big [\; t=x^2+2sinx\; ,\; dt=(2x+2cosx)dx=2(x+cosx)dx\; \Big ]=\\\\=\frac12\int\limits^2\pi _\pi \, \fracd(x^2+2cosx)x^2+2sinx\, dx=\frac12\cdot lnx^2+2sinx\Big _\pi ^2\pi =\frac12\cdot (ln4\pi ^2-ln\pi ^2)=\\\\=\frac12\cdot (2ln2\pi -2ln\pi )=ln2\\\\2)\; \; \int\limits^e_1\, \fracsin(lnx)xdx=\Big [\; t=lnx\; ,\; dt=\fracdxx\; ]=\int\limits^1_0\, sint\cdot dt=-cost\Big _0^1=\\\\=-(cos1-cos0)=1-cos1$

$3)\; \; \int\limits^1_0\, \fracx\, dx\sqrtx^4+x^2+1=\int\limits^1_0\, \fracx\, dx\sqrt(x^2+\frac12)^2+\frac34=\Big [\; t=x^2+\frac12\; ,\; dt=2x\, dx\; \Big ]=\\\\=\frac12\int\limits^3/2_1/2\, \fracdt\sqrtt^2+\frac34 dx=\frac12\cdot ln\Big t+\sqrtt^2+\frac34\, \Big \Big _1/2^3/2=\frac12\cdot(ln\frac3+2\sqrt32-ln\frac32)=\\\\=\frac12\cdot (ln(\frac32+\sqrt3)-ln\frac32)=\frac12\cdot ln(1+\frac2\sqrt33)$

$4)\; \; \int\limits^\frac\pi3_0\, tgx\cdot ln(cosx)\, dx=\int\limits_0^\frac\pi3\, \fracln(cosx)\cdot sinxcosx\, dx=[\; u=cosx\; ,\; du=-sinx\. dx\; ]=\\\\=-\int\limits^\frac12_1\, \fraclnuu\, du=-\int\limits^\frac12_1\, lnu\cdot d(lnu)=-\fracln^2u2\Big _1^\frac12=-\frac12\cdot (ln^2\frac12-ln^21)=\\\\=-\frac12\cdot (ln2^-1)^2=-\frac12\cdot (-ln2)^2=-\fracln^222$

О проекте

Помогите! Как решить определённый интеграл?Я не могу, формул таких нету, как

Добро пожаловать!