Где применяется треугольник Паскаля?

Треугольник Паскаля бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму. В этом треугольнике на верхушке и по бокам стоят единицы. Каждое число одинаково сумме 2-ух расположенных над ним чисел. Строчки треугольника симметричны условно вертикальной оси. Назван в честь Блеза Паскаля. Числа, сочиняющие треугольник Паскаля, появляются природным образом в алгебре, комбинаторике, теории вероятностей, математическом анализе, теории чисел.