Из деpевянного шаpа pадиуса R = 3 м тpебуется выpезать цилиндp

R - радиус шара

r - радиус основания цилиндра

h - вышина цилиндра

V - объёи цилиндра

V=r*h

r=((2R)-h)/4=(36-h)/4

V=*(36-h)*h/4

Надобно вычислить при каком h, выражение (36-h)*h принимает наибольшее значение.

Найдем производную

(36h-h)'=36-3h

Прировняем выражение к нулю

36-3h=0

h=12

h=12=23 м

r=(36-12)/4=6

r=6 м

V=6*23=123 м

Ответ: вышина цилиндра h=23 м, радиус оснвания r=6 м, объем цилиндра V=123 м