Пожалуйста безотлагательно необходимо с полным решением. Ученик
Пожалуйста срочно необходимо с полным решением.
Ученик 9-го класса Петя решил делать с начала месяца по утрам зарядку. Каждый денек он делал на 2 отжимания больше, чем в предшествующий. Сколько отжиманий сделал Петя в период с 19-го по 31-й день месяца, если в 1-ый денек он теснее сделал 10 отжиманий?
2 ответа
Михаил Бобик
Получаем последовательность из 31 члена (с 1-го денька по 31 день):
10 - 1-ый член.
10+2 - 2-ой член.
10+4 - 3-ий член.
10+6 - 4-ый член.
an = 10 + 2(n-1) - n-ый член.
...
10+2(19-1) - 19-й член.
...
10+2(31-1) - 31-й член.
Нам необходимо вычислить сумму всех отжиманий, начиная с 19 денька по 31 денек.
Сумма n членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1+an)n/2
Но нам надобно найти сумму последовательных чисел, начиная с 19-го, заканчивая 31-м.
Таких членов 13
10+2(19-1) - 19-й член, он же первый в последовательности, начиная с 19-го денька
10+2(31-1) - 31-й член, он же 13-й в последовательности, которая начинается с 19 -го дня и кончается 13-деньком.
S = (10+2(19-1) + 10+2(31-1))13/2 =
= (10 + 36 + 10 + 60) 13 / 2 =
= 116 13 / 2 = 5813 = 754 отжимания Петя сделал в период с 19 по 31 число месяца.
Ответ: 754 отжимания.
10 - 1-ый член.
10+2 - 2-ой член.
10+4 - 3-ий член.
10+6 - 4-ый член.
an = 10 + 2(n-1) - n-ый член.
...
10+2(19-1) - 19-й член.
...
10+2(31-1) - 31-й член.
Нам необходимо вычислить сумму всех отжиманий, начиная с 19 денька по 31 денек.
Сумма n членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1+an)n/2
Но нам надобно найти сумму последовательных чисел, начиная с 19-го, заканчивая 31-м.
Таких членов 13
10+2(19-1) - 19-й член, он же первый в последовательности, начиная с 19-го денька
10+2(31-1) - 31-й член, он же 13-й в последовательности, которая начинается с 19 -го дня и кончается 13-деньком.
S = (10+2(19-1) + 10+2(31-1))13/2 =
= (10 + 36 + 10 + 60) 13 / 2 =
= 116 13 / 2 = 5813 = 754 отжимания Петя сделал в период с 19 по 31 число месяца.
Ответ: 754 отжимания.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов