Пожалуйста безотлагательно необходимо с полным решением. Ученик
Пожалуйста срочно необходимо с полным решением.
Ученик 9-го класса Петя решил делать с начала месяца по утрам зарядку. Каждый денек он делал на 2 отжимания больше, чем в предшествующий. Сколько отжиманий сделал Петя в период с 19-го по 31-й день месяца, если в 1-ый денек он теснее сделал 10 отжиманий?
2 ответа
Михаил Бобик
Получаем последовательность из 31 члена (с 1-го денька по 31 день):
10 - 1-ый член.
10+2 - 2-ой член.
10+4 - 3-ий член.
10+6 - 4-ый член.
an = 10 + 2(n-1) - n-ый член.
...
10+2(19-1) - 19-й член.
...
10+2(31-1) - 31-й член.
Нам необходимо вычислить сумму всех отжиманий, начиная с 19 денька по 31 денек.
Сумма n членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1+an)n/2
Но нам надобно найти сумму последовательных чисел, начиная с 19-го, заканчивая 31-м.
Таких членов 13
10+2(19-1) - 19-й член, он же первый в последовательности, начиная с 19-го денька
10+2(31-1) - 31-й член, он же 13-й в последовательности, которая начинается с 19 -го дня и кончается 13-деньком.
S = (10+2(19-1) + 10+2(31-1))13/2 =
= (10 + 36 + 10 + 60) 13 / 2 =
= 116 13 / 2 = 5813 = 754 отжимания Петя сделал в период с 19 по 31 число месяца.
Ответ: 754 отжимания.
10 - 1-ый член.
10+2 - 2-ой член.
10+4 - 3-ий член.
10+6 - 4-ый член.
an = 10 + 2(n-1) - n-ый член.
...
10+2(19-1) - 19-й член.
...
10+2(31-1) - 31-й член.
Нам необходимо вычислить сумму всех отжиманий, начиная с 19 денька по 31 денек.
Сумма n членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1+an)n/2
Но нам надобно найти сумму последовательных чисел, начиная с 19-го, заканчивая 31-м.
Таких членов 13
10+2(19-1) - 19-й член, он же первый в последовательности, начиная с 19-го денька
10+2(31-1) - 31-й член, он же 13-й в последовательности, которая начинается с 19 -го дня и кончается 13-деньком.
S = (10+2(19-1) + 10+2(31-1))13/2 =
= (10 + 36 + 10 + 60) 13 / 2 =
= 116 13 / 2 = 5813 = 754 отжимания Петя сделал в период с 19 по 31 число месяца.
Ответ: 754 отжимания.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов