1) Обоснуйте аксиому о вышине, проведённой из верхушки прямого угла на
1) Обоснуйте аксиому о вышине, проведённой из верхушки прямого угла на гипотенузу (стр.141), записав отношение подходящих сторон, если ADC CDB.
2) Обоснуйте равенство дела подходящих сторон записав их из того, что ABC ACD и ABC CBD.
Вдповдь:
1 Вышина, проведённая из верхушки прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная меж отрезками гипотенузы, а каждый катет есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и собственной проекцией на гипотенузу. Доказательство. Вот наш прямоугольный треугольник ABC, вот его гипотенуза AB, вот высота CH, проведённая из верхушки прямого угла на гипотенузу. И вот отрезки, на которые высота делит гипотенузу: AH и BH. И нам надо доказать, что вышина это среднее пропорциональное меж отрезками гипотенузы, то есть AH/CH = CH/BH, доказать, что каждый катет это среднее пропорциональное меж гипотенузой и собственной проекцией на гипотенузу, то есть AB/AC=AC/AH и AB/BC=BC/BH. Все эти три равенства следуют из подобия трёх изображённых треугольников ACH, BCH и исходного треугольника ABC.
2
Покрокове пояснення:
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.