1) Обоснуйте аксиому о вышине, проведённой из верхушки прямого угла на

1) Обоснуйте аксиому о вышине, проведённой из верхушки прямого угла на гипотенузу (стр.141), записав отношение подходящих сторон, если ADC CDB.

2) Обоснуйте равенство дела подходящих сторон записав их из того, что ABC ACD и ABC CBD.

Задать свой вопрос
1 ответ

Вдповдь:

1 Вышина, проведённая из верхушки прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная меж отрезками гипотенузы, а каждый катет есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и собственной проекцией на гипотенузу. Доказательство. Вот наш прямоугольный треугольник ABC, вот его гипотенуза AB, вот высота CH, проведённая из верхушки прямого угла на гипотенузу. И вот отрезки, на которые высота делит гипотенузу: AH и BH. И нам надо доказать, что вышина это среднее пропорциональное меж отрезками гипотенузы, то есть AH/CH = CH/BH, доказать, что каждый катет это среднее пропорциональное меж гипотенузой и собственной проекцией на гипотенузу, то есть AB/AC=AC/AH и AB/BC=BC/BH. Все эти три равенства следуют из подобия трёх изображённых треугольников ACH, BCH и исходного треугольника ABC.

2

Покрокове пояснення:

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт