Возможность поражения цели при одном выстреле одинакова 0,6. Какова вероятность того,

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

Возможность попадания при одном выстреле: p = 0,6.

Возможность не попасть: q = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4.

1) По формуле Бернулли вероятность не попасть ни разу P(A):

n = 3 - число попыток, k = 0 - число попаданий:

P(A) = C(n,k) p^n q^k = C(n,0) 0,6^0 0,4^3 = 1 1 0,4^3 = 0,064.

Попасть хотя бы один раз - это противоположное событие P(A). Его возможность равна:  

P(A) = 1 - P(A) = 1 - 0,064 = 0,936.

2) Найдём сколько необходимо сделать выстрелов, чтоб возможность попадания была 0,99.

1 - q^k 0,99;

q^k 0,01;

0,4^k 0,01;

k = 5 ==gt; 0,4^5 = 0,0102 gt; 0,01; P = 0,9898.

k = 6 ==gt; 0,4^6 = 0,0041 lt; 0,01; P = 0,9959.

k = 6.

Ответ: Вероятность того, что цель будет поражена при трёх выстрелах P(A)= 0,936. Нужно сделать 6 выстрелов, чтоб возможность попадания была не меньше 0,99.