дан выпуклый четырёхугольник.сколько треугольников получится в итоге проведения его

Пошаговое разъясненье:

Набросок к задачке в прибавленьи.

Из каждой верхушки можно провести только одну диагональ, которая разделяет фигуру на 2 треугольника.

(Диагональ АС и два треугольника:  АСВ, ACD). Но диагонали АС и СА - совпадают и, потому треугольников из вершин будет в два раза меньше:  

n = (4*2) :2 = 4 шт. (АСВ, АСД и BDA, BDC)

Точка скрещения диагоналей -О - делит фигуру ещё на 4 треугольника (AOB, BOC, COD, AOD),

Ответ: Всего 8  треугольников.