4sin^2x + 9ctg^2x=6Решите уравнение пожалуйста

Ответ:

*sinx+9*ctgx=6

4*sinx+9*cosx/sinx=6

4*sinx+9*cosx=6*sinx

4*sinx=6*sinx-9*cosx

4*sinx+9=6*sinx+9-9cosx

4*sinx+9=6*sinx+9*sinx

4*sinx-15*sinx+9=0

Пусть sinx=t(+/-1)

4t-15t+9=0       D=81      D=9

t=sinx=3/4           t=sinx=3    

sinx=(3/4)=3/2            x=/3+2n          x=2/3+2n

sinx=-(3/4)                   x=-/3+2n       x=4/3+2n.