Теория вероятности.Устройство состоит из 5 независимо работающих элементов. Вероятность

Пошаговое изъясненье:

Вопрос задачи отыскать не саму возможность отказа, а число элементов, которые откажут с наивеличайшей вероятности.

Вычислим по формуле полной вероятности.

Возможность отказа элемента - q = 0,2 - дана.

Возможность работы - p = 1 - q = 0.8.

Для пяти самостоятельных событий формула полной вероятности будет:

P(A) = (p+q) = p+5*pq+10*pq+10pq+5pq+q = 1.

Коэффициенты можно вычислить по формуле Бернулли, но прытче по "треугольнику Паскаля" -  в приложении.

Расчет сведён в таблицу. Дополнительно и график функции вероятности.

Р(А) = 0,3277+0,4096+0,2048+0,512+0,0064+0,00032 = 1.

И вот по результатам (и графику) находим, что более возможен отказ 1-го элемента.

ОТВЕТ: Наибольшая возможность отказа - 1-го элемента с р=0,4096.

Дополнительно:

При вероятности отказа q = 0.4 более возможен отказ 2-ух элементов. Рисунок в прибавлении.