найдите наибольшее значение функции. изъяснение непременно.[tex]y(x) = frac172x

Question

Найдите наибольшее значение функции. объяснение непременно.

$y(x) = \frac172x ^2 + 12x + 23$

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Данил Пшенин · Answer 1 · 2019-09-24 13:27:16+3:00

Пошаговое объяснение:

Дано: $y(x)=\frac172*x^2+12*x+23$

Отыскать наибольшее значение.

Решение.

Функция будет максимальна, когда знаменатель мал.

Минимум знаменателя найдём через производную функции в знаменателе.

Запишем функцию в виде : y(x) = 17/F(x).

F(x) = 2*x + 12*x +23 - функция знаменателя.

Обретаем точку экстремума через производную.

F'(x) = 4*x + 12 =4*(x+3) = 0 - производная

Корень производной - Х = - 3 - точка экстремума.

Минимум знаменателя вычисляем при Х = - 3

Fmin(-3) = 2*(-3) + 12*(-3) + 23 = 18 - 36 + 23 = 5 - минимум.

Ymax = 17/Fmin = 17/5 = 3.4 - наибольшее значение - ответ.

Набросок с графиком функции Y(x) и производной функции F(x) - в приложении.