Каждое ребро куба, измеренное с точностью до 0.02 см, оказалось одинаковым

Ответ:

4 см, 0,8 %

Пошаговое разъяснение:

Дано: куб

а = 8 см

а = 0,02 см

Отыскать:  V;  V

Решение.

V = a = 8 = 512 (cм) ----- вычисленный объем куба по результатам измерений

амакс. = 8 + 0,02 = 8,02 (см) ----- наибольшее значение ребра с учетом погрешности

амин. = 8 - 0,02 = 7,98 (см) ---- минимальное значение ребра с учетом погрешности

Vмакс. = 8,02 = 515,849608 (см) ---- максимально вероятное значение объема

V - Vмакс. = 512 - 515,849608 = 3,849608 (cм) ---- вероятное  отклонение объема в великую сторону

Vмин. = 7,98 = 508,169592 (см) ---- мало вероятное значение объема

V - Vмин. = 512 -  508,169592 =  3,830408 (см) ---- вероятное отклонение объема в наименьшую сторону.

  Выбираем величайшее значение безусловной погрешности вычисления объема, т.е  3,849608  см и округляем (Округление погрешности всегда идет в великую сторону. Так как заключительная цифра (2) в объеме (512)теснее непонятная, и 1-ая цифра  безусловной погрешности 3, оставляем в ней только одну означающую цифру )

V = 4 см ----- безусловная погрешность вычисления объема

V = (V/V)*100% = (4/512)*100% = 0,78125% 0,8%----- условная погрешность вычисления объема куба

Ответ: 4 см, 0,8%