Помогите найти предел...lim(1+tg^2(sqrt(x)))^(1/(2*x))x-amp;gt;0Это по второму примечательному

Помогите отыскать предел...
lim(1+tg^2(sqrt(x)))^(1/(2*x))
x-gt;0
Это по второму примечательному лимиту, я полагаю. Но смущает тангенс в квадрате...
Сборник задач Берман

Задать свой вопрос
1 ответ

Тангенс, как и синус, эквиваленитен доводу при стремлении оного к нулю.

tgx x, x-gt;0

Ну а тангенс в квадрате к доводу в квадрате.

Поэтому предел преобразуется в

(1  +  x)^ \frac12x  =   ((1  +  x)^ \frac1x )^ \frac12

Ну в это уже.замечательный предел. Итого, получим

 e^ \frac12   =  \sqrte

Милена Чертопруд
я также сделать хотел, но что-то тангенс в квадрате смутил
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт