Обоснуйте, что отрезок, объединяющий середины основания трапеции, делит трапецию на две

Ответ:

Пошаговое разъясненье:

Так как у трап. АBMN и MNCD вышины одинаковые , а так же точка М и N  разделяет ВС и АD на 2 одинаковые отрезки соответственно    по формуле нахождения площади  Sabmn = Smncd

Пусть АN=ND=a; BM=MC=b; MN=h- вышина трапеции. Тогда площадь каждой из долей, на которые отрезок MN делит трапецию одинакова S=h*((a+b):2), то есть эти доли равновелики