ОЧЕНЬ Необходимо На данный момент! 50 БАЛЛОВ Обоснуй, что когда радиус круга, вписанного

ОЧЕНЬ Необходимо На данный момент! 50 БАЛЛОВ
Докажи, что когда радиус круга, вписанного в правильный восьмиугольник равен r, то радиус круга, описанного около него равен (смотрите вложение)

Задать свой вопрос
1 ответ

Для правильного многоугольника правосудно равенство (R - радиус описанной окружности, n - кол-во сторон (или углов) правильного, r -  радиус вписанной окружности):

R=\fracrcos(\frac180n) (180 градусов)

Эта формула выводится в любом учебнике по геометрии за 7-9 класс в теме "Правильные многоугольники"

Подставим значения для этой задачки (n=8):

R=\fracrcos 22.5 (22,5 градуса)

Преобразуем выражение:

\frac2r2cos22.5=\frac2r\sqrt(2cos22.5)^2 =\frac2r\sqrt2+\sqrt2

В итоге преображений получили необходимое выражение, что и требовалось обосновать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт