Докажите, что посреди всех n+1 естественных чисел найдутся два числа таких,

Ответ :

Пошаговое разъяснение :

При разделеньи числа на n  вероятны остатки :  0 ; 1 ; 2 ... (n 1)

   всего n  вариантов , означает среди   (n + 1 )  чисел

обязательно найдутся  2 числа ,  имеющие  однообразные

остатки при дроблении на n  ( принцип Дирихле) ,

пусть это а = kn+ r  и  b = mn + r ,  тогда a b = n(k m)    

 a b  кратно n