Решить систему 2^x 3^y = 1082^x + 3^y = 31

Пошаговое разъясненье:

Применим подмену переменных и получим:

1) А * В = 108

2) А + В = 31 или В = 31 - А

3) А*(31 - А) = 108

4) А - 31*А + 108 = 0 - решаем квадратное уравнение.

D = 529, 529 = 23

A = 27, В = 31 - 27 = 4

A = 4, В =31-4 = 27 - возвращаемся к подстановке

2 = 4 = 2, ,  х = 2, у = 3 - ответ

Есть и логарифмическое решение:

2 = 27,х =3 = 3*3 3*1,584963 4,7548875 =x - ответ.

, y=2 = 2*2 2*0.63093 1.26186 =y - ответ