Скорость тела движущегося вдоль координатной прямой меняется с течением медли по
Скорость тела передвигающегося вдоль координатной прямой меняется с течением времени по закону v(t)=6t^2-30t+36. Найдите длину пути, пройденного телом за просвет медли от t1=0 до t2=4
Задать свой вопросДано: V(t) = 6*t - 30*t + 36 - скорость.
b = 0, a = 4 - интервал времени.
Отыскать: S(t) = ? - путь.
Пошаговое изъясненье:
Путь - интеграл (первообразная) функции скорости.
Рекомендую:
1. Под интегралом формулу скорости записываем в оборотном порядке.
2. Интеграл записываем в виде суммы дробей. Алгоритм интегрирования: в числителе ступень возрастает на единицу и становится знаменателем дроби.
Интегрируем.
Вычисляем на границах интегрирования.
S(t) = 36*t - 15*t + 2*t - переписали формулу интеграла.
S(4) = 36*4 - 15*16 + 2*64 = 144-240+128 = 32
S(0) = 0.
S = S(4) - S(0) = 32 - путь - ответ.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.