задача: на завод робило три робтники. в трьох вони виконали всю

На заводе работали трое рабочих. Втроем они выполнили всю работу за 4ч, 1-ый и 2-ой за 6ч, а 1-ый с третьим за 8ч. за сколько часов выполнит каждый из рабочих работу раздельно?

Примем за 1 целую всю работу.
1) 1:4 = 1/4 - производительность трех рабочих, работающих совместно.
2) 1:6 = 1/6 - производительность 1-го и 2-го рабочих, работающих совместно.
3) 1:8 = 1/8 - производительность 1-го и 3-го рабочих, работающих вкупе.
4) 1/4 - 1/6 = 3/12 - 2/12 = 1/12 - производительность 3-го рабочего.
5) 1/4 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 1/8 - производительность 2-го рабочего.
6) 1/6 - 1/8 = 4/24 - 3/24 = 1/24 - производительность 1-го рабочего.
7) 1 : 1/24 = 24 часов потребуется 1-му рабочему для того, чтобы в одиночку выполнить всю работу.
8) 1 : 1/8 = 8 часов потребуется 2-му рабочему для того, чтобы в одиночку выполнить всю работу.
9) 1 : 1/12 = 12 часов потребуется 3-му рабочему для того, чтоб в одиночку выполнить всю работу.

Ответ: 1-й рабочий: 24 часа; 2-й рабочий: 8 часов; 3-й рабочий: 12 часов.

Проверка:
1) 1/24 + 1/8 + 1/12 = 1/24 + 3/24 + 2/24 = 6/24 = 1/4 производительность всех рабочих, работающих вкупе.
2) 1 : 1/4 = 4 часа уйдет на исполненье работы при совместной работе.