x^4-10x^3+250x -625=0

Ответ:  x = 5.

Дано: x - 10*x  + 250*x - 625 = 0.

Пошаговое разъясненье:

Применим аксиому Безу, по которой свободный член полинома = -625 - творенье корней уравнения.

Эта теорема смотрится так.

x * x * x * x = - 625 = - 5

Можно представить, что два корня действительные: +/- 5.

(x -5) * (x+ 5) * (х -x) * (х- x) = 0

Проверим это разделеньем многочленов - разделим сразу на : (х - 25)

Расчет на рисунке в прибавленьи.

Разделилось без остатка и получили в итоге

x - 10*x + 25 = (х - 5) = 0

Решаем это квадратное уравнение и получаем еще два корня: х =  5

Должно получиться: (x-5)*(x+5) = 0.

В доказательство расчёта - график функции - в прибавлении.