В основании пирамиды лежит треугольник со гранями 2, 8 и углом

Найдём третью сторону:

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA = 2 + 64 - 2*2*8*(2/2) = 66 - 16 = 50.

Сторона одинакова 50 = 52.

Если каждое боковое ребро L пирамиды одинаково 7, то проекция бокового ребра на основание одинакова радиусу описанной окружности около треугольника основания .

R = (abc)/(4S).

Найдём площадь So основания:

So = (1/2)*2*8 *sin 45 = (1/2)*2*8 *(2/2) = 4.

Тогда R = (2*8*52)/(4*4) = 5.

Вышина H пирамиды одинакова:

H = (L - R) = (49 - 25) = 24 = 26.

Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*4*26 = 86/3 куб.ед.

Найди третью сторону через теорему косинусов:

(a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA);

Далее теснее все можно найти

S(фигуры)=s(Осн)+s(б.п.);

S(Осн)=а*b*sinA;

S(б.п.)=s(треуг)*3;

S(треуг)=через формулу Герона