ПОМОГИТЕ!! Тригонометрия! 100 БАЛЛОВ!!

Question

Вопросы-ответы » Математика

ПОМОГИТЕ!! Тригонометрия! 100 БАЛЛОВ!!

Задать свой вопрос

Вера Овидиева 2019-09-24 19:09:39

там, наверняка, описка, не sin^4(a), а sin^4(2a)

Шурик Ленский
Математика
2019-09-24 19:07:58
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите упростить выражение!!! пожалуйста

Пожалуйста помогите) даю 20 баллов Во всех заданиях вычисления исполнять в

преобразуйте выражение в многочлен

Какими словами былую подругу можно поставить на место?Которая ощущает себя королевой!

x+6x+8=0 Помогите решить с дискрименантом

Сколько всего трёхзначных чисел ,которые делятся на 3?

найдите расстояние на кординатной. n(-4) и c(-9) a(-6, 2)

Чему одинакова равнодействующая 2-ух сил 3H и 7 H,действующих на одной

Отметьте на координатной плоскости точки, симметричные точке A(3;5) условно:1)Оси

Заполните правый столбец таблицы вписав слова и словосочетания полет ракеты книжка

Кирилл Чувашин · Answer 1 · 2019-09-24 19:13:55+3:00

$cos^42a-6\, cos^22a\, sin^22a+sin^42a=\\\\=(cos^22a-sin^22a)^2-4\, cos^22a\, sin^22a=\\\\=(cos4a)^2-(2\, sin2a\, cos2a)^2=cos^24a-sin^24a=\\\\=(cos4a-sin4a)(cos4a+sin4a)=-\sqrt2\, sin(4a-\frac\pi4)\cdot \sqrt2\, cos(4a-\frac\pi4)=\\\\=-sin(8a-\frac\pi2)=sin(\frac\pi2-8a)=cos8a\; ;\\\\\star \; cosx-sinx=cosx-cos(\frac\pi2-x)=-2\, sin\frac\pi4\cdot sin(x-\frac\pi4)=-\sqrt2\, sin(x-\frac\pi4)\; \star$

$\star \; cosx+sinx=cosx+sin(\frac\pi2-x)=2cos\frac\pi4\cdot cos(x-\frac\pi4)=\sqrt2\, cos(x-\frac\pi4)\; \star$

Вообще-то, сразу можно было написать по формуле косинуса двойного угла:

$cos^24a-sin^24a=cos8a$

Не стираю только для того, чтобы посмотрели как можно упрощать сумму и разность sin и cos.

$P.S.\; \; cos^42a-6cos^22a\, sin^22a+sin^4a=\\\\=cos^22a(cos^22a-6sin^22a)+sin^4a=\\\\=cos^22a(cos4a-5sin^22a)+sin^4a\; .$

О проекте

ПОМОГИТЕ!! Тригонометрия! 100 БАЛЛОВ!!

Добро пожаловать!