Решить логарифмическое неравенство с ОДЗ

Question

Вопросы-ответы » Математика

Решить логарифмическое неравенство с ОДЗ

Задать свой вопрос

Милана Милькевич
Математика
2019-01-11 11:45:22
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите пожалуйста решить

Обожал. Окончание а спряжение какое?Трудно! Безотлагательно помогите!!!

СРОЧНОООООООООООО 34 БАЛОВ!Составьте повествовательный текст о каком-либо случае из вашей

Choose the correct item. Timofey doesnt like coffee. He drinks little/much

21у-(3+у)17= плиииззз пж

Пжпжпжппжпжпж пмагите По двору бежали коты и цыпы всего 14

Обусловь, к какой категории относятся чувственно окрашенные слова, данные в перечне.

1.Форма тепершнього часу вжито в значенн майбутнього в реченна.Я читаю статтю

помогите пожалуйста сделать

к какому произведению принадлежат строки:quot; А уж как пришел май, Солнце

Маргарита Юнгман · Answer 1 · 2019-01-11 11:55:02+3:00

ОДЗ: $\beginequation*\begincases \frac2x+25x-1gt;0\\ \frac2x+25x-1 \neq 1\\ 5x-1\neq 0\\ 10x^2+x-2gt;0 \endcases\endequation* \Rightarrow \beginequation*\begincases x\in(-\infty; -1)\cup(0.2; +\infty)\\ x \neq 1\\ x\neq 0.2\\ x\in(-\infty; -0.5)\cup(0.4; +\infty) \endcases\endequation*\Rightarrow\\ \Rightarrow x\in(-\infty; -1)\cup(0.4; 1)\cup(1; +\infty)$

Воспользуемся последующим методом рационализации:

$\log_AB \vee \log_AC \Leftrightarrow (A-1)(B-C)\vee 0$

В частности, так как $0=\log_A1$ , $\log_AB \vee 0 \Leftrightarrow (A-1)(B-1)\vee 0$

Тогда исходное неравенство станет равносильным неравенству:

$(\frac2x+25x-1-1)(10x^2+x-2-1)\leq 0\\ \frac3-3x5x-1*(10x^2+x-3)\leq 0\\ \frac(x-1)(5x+3)(2x-1)5x-1 \geq 0$

Решим неравенство способом интервалов (см. рис.). Получим, что $x\in(-\infty; -0.6]\cup(0.2; 0.5]\cup[1; +\infty)$

Объединяя приобретенный просвет с ОДЗ, получим ответ.

Ответ: $x\in(-\infty; -1)\cup(0.4; 0.5]\cup(1; +\infty)$

О проекте

Решить логарифмическое неравенство с ОДЗ

Добро пожаловать!