4 человека за руки поздоровались друг с ином. Сколько всего рукопожатий

Дадим эти четверым имена:
А - 1-ый
Б - 2-ой
Г - третий
Д - 4-ый
Начертим квадрат.
Поставим каждого из людей в верхушки квадрата.
Соединим всех 4 чертами

А - Б
Х
В - Г

Вышел квадрат АБВГ с диагоналями.
Линия, объединяющая любых двоих человек, и есть рукопожатие.
Всего таких рукопожатий 6:
АБ - А и Б пожали друг другу руки;
БГ - Б и Г пожали друг другу руки;
ВГ - В и Г пожали друг другу руки;
АВ - А и В пожали друг другу руки;
АГ - А и Г пожали друг другу руки;
БВ - Б и В пожали друг другу руки.
Ответ: 6 рукопожатий

Рисуем 4 точки и соединяем каждую с каждой с поддержкою стрелок. Выходит 6 стрелок, то есть 6 рукопожатий.